NOIP复赛知识点简述及复赛算法总结!

信息学奥赛NOIP复赛知识点简述及复赛算法总结
NOIP复赛知识点简述
普及组必学1、模拟算法(暴力枚举),按照题目的要求,题目怎么说就怎么做,保证时间和正确性即可。
2、搜索与回溯,主要的是DFS(深度优先搜索)和BFS(宽度优先搜索),基本没有直接的暴力搜索。一般是记忆化搜索加剪枝,普及组第三题难度。
3、简单操作:如筛法、前缀和、快速幂、高精度、辗转相除法等,掌握全面即可应对大部分处理数据上的问题。
4、队列(单调队列)、栈、堆、链表等基础数据结构。
5、简单二分和分治(快速排序,归并排序)。
6、贪心,要保证贪心的正确性,如果无法证明也可以用来骗分。
7、数学知识、公式计算,要点在于公式的化简与变形,经过反复操作后也许就能得出重要结论。
8、简单的动态规划,容易推出状态转移方程,要注意初值与计算边界条件。
9、字符串基本操作,插入、删除、查找等。
10、经典例题变形加深:八皇后、马的走法、背包问题等。
提高组必学
0、普及组的10条。
1、较难的动态规划,多维的状态,转移方式较多。
2、简单数论,如扩展GCD,欧拉函数等。
3、进阶算法:倍增,并查集,差分约束、拓扑排序,排列组合数,逆元,哈希。
4、最短路问题,需要掌握弗洛伊德算法、SPFA算法、dijkstra算法,以及它们对应的优化,再根据题目实际要求进行变形,用同样模板达到各种不一样的效果。
5、最小生成树问题,主要的两种算法为Prim和Kruskal,同样要加上对应的优化,再根据题目进行变形,以满足题目的实际要求。
6、二分图染色、二分图匹配,一般题目都隐藏得很深,需要找到题目的本质,才能发现正确的解法。
7、强连通分量Tarjan,最近公共祖先LCA。
8、数据结构:线段树、字典树、主席树、树状数组等。
9、树的更多操作:树链剖分、树的直径、树的重心等。
10、字符串操作:KMP等。
更多拓展以上大部分是省赛内容,如果想NOIP取得好成绩的话,挑一些简单的算法来学习一下吧!
搜索:启发式搜索(A*)
迭代加深
IDA*
随机化搜索
图论:
网络流
仙人掌算法
树:
平衡树
树套树
圆方树
线段树合并
数学:
容斥原理
莫比乌斯反演
中国剩余定理
欧拉定理
矩阵乘法
FFT
博弈论相关
计算几何
字符串:
字符串哈希
AC自动机
后缀数组
后缀自动机
回文自动机
manacher

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